Ansys Zemax OpticStudio - MTF：光瞳函数的自相关计算
如何利用光瞳函数的自相关来计算 MTF 的理论有助于解释对比度损失。本文说明将不涉及数学推导。
对于特定的视场和波长的光学系统，对光线进行追迹，光线从物面发出，追迹到像面，再从像面追迹到出瞳，就可以得到光瞳函数。光瞳函数可被表示为：
对于特定的视场和波长的光学系统，对光线进行追迹，光线从物面发出，追迹到像面，再从像面追迹到出瞳，就可以得到光瞳函数。光瞳函数可被表示为：
其中 A(x,y) 代表振幅，λ 代表波长，φ(x, y) 代表在出瞳处光线与主光线的光程差。
相位 φ(x, y) 被称作波前。在 OpticStudio 中可查看波前，点击分析 > 波前图 > 波前图。
相位 φ(x, y) 被称作波前。在 OpticStudio 中可查看波前，点击分析 > 波前图 > 波前图。
对于特定的视场和波长，可以通过对在 ξx=ξy=0 处归一化的光瞳函数 P(x,y) 进行自相关计算之后取模来计算 MTF，ξx 和 ξy 分别是在 x 和 y 方向上的空间频率。也就是说，MTF 可被表征为空间频率的函数。
其中 P* 是 P 的复共轭，λ 是波长，N是 F 数，也可写作 F/#。
因为 MTF 是一个二维频域分布，你可以基于特定频率 ξt 计算 MTF。将光瞳函数在 x 或 y 方向上平移 2ξtλN，计算其复共轭函数，并与未做平移的光瞳函数相乘，两者相乘之后，在相交区域内进行积分，之后将积分结果取模。平移量 2ξtλN 可被简化为：
其中 ξc 为截止频率
下图为光瞳函数 P 在 x 方向上平移了 δ。
由 δ 表达式可得，当 ξt = ξc 时，δ = 2。此时光瞳平移量与归一化光瞳直径相等，也就是说 P 和 P* 的边缘重合，但是两者不存在相交区域，MTF 等于零。
在为优化函数操作数 MTFT，MTFS 以及 MTFA 定义 ‘Grid = 0’ 时，也会使用自相关计算的方法来计算 MTF 值。
在为优化函数操作数 MTFT，MTFS 以及 MTFA 定义 ‘Grid = 0’ 时，也会使用自相关计算的方法来计算 MTF 值。
