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MapleSim传动系统建模和仿真
@2011,莎益博工程系统开发(上海)有限公司

   汽车制造商努力提高燃油效率,主要焦点是汽车动力总成中发动机的功率损耗,但是事实表明传动损耗了很多功率。现在工程师正在付出更多的努力正确评估究竟有多少功率损耗,采取什么样的措施减少损耗,提高整车的效率。因此,汽车传动系统行业积极投身于优化已有的设计和探索新的创新,这些工作基于在计算机中使用传动系统的虚拟样机。虚拟样机通过允许工程师在物理原型前解决设计问题,大幅度降低成本,生成更高效的产品。工程仿真产品,例如MapleSim,已经成为这个过程中的关键工具,为越来越多的传动系统部门所采用。

  Maplesoft开发了传动系统库,提供基本元件库和传动系统部件装配,以及完整的动力总成应用案例。通过与几家变速箱制造商的合作,MapleSim Driveline Library融合了最佳的物理系统模型和实验数据,从而最大化模型的保真度,帮助优化你的设计,从整体上提高车辆的燃油效率。

  MapleSim Driveline Library的一个重要优势是其中的元件使用了非因果方法开发模型,用户仅需要根据需求配置简单地连接元件,无需担心例如扭矩/速度方向和载荷方向之类的问题。这些问题会由底层的MapleSim求解器自动解决,相比其他信号流仿真工具,利用MapleSim预置的元件库可以更快更容易地对任意复杂配置的传动系统模型。

  MapleSim传动库提供了许多“lossy”版本的元件,允许仿真模型考虑损耗,考虑齿轮啮合、轴承摩擦、滑动等引起的损耗,通过外部计算或通过经验数据查询表集成到元件中。这种方式允许用户最大化模型的保真度,配置模型的损耗以最佳地反映实验中测得的损耗数据。

  本文的目的是对MapleSim传动库作一些详细的介绍,并显示模型库中的元件如何快速应用开发复杂的传动系统模型,然后使用经验损耗数据测试它们。结果更深入地了解系统的总效率,从而获得更好的设计方案减少功率损耗,提高燃油效率。

该库提供超过30个特定应用的元件,以及许多实例,存在于以下目录中:
 Simple Gear Sets
 Compound Gear Sets
 Clutches and Brakes
 CVT and Torque Converter
 Engines and Dynamometers
 Loss Elements
 Differential Gears
 Vehicle and Tire
 Gear Selector
  该库也提供了一个简单的驱动、车轮、和道路载荷元件,可在应用到自己的模型中,或者修改满足自定义的需求。

  本文下面的内容将介绍MapleSim Driveline Component Library主要目录中的各个元件,以及内置的模型案例。

Internal Combustion Engine Models
Driveline库提供了三个等级的发动机模型,你可以根据需求在传动系统模型中使用不同详细层度的发动机模型:
1.受控的扭矩驱动器
2.均值
3.循环

  每一个都可以使用基本的参数得到真实的响应,但是这些模型的目的是允许你添加更详细的元件以及自有的发动机参数,让模型更高的保真度。

受控扭矩驱动发动机模型
  受控扭矩驱动器模型是一个非常简单的模型,常用于仅考虑扭矩/功率输出的情况。目的是提供IC发动机(电火花点火、柴油等)的一次近似模型,从而可以驱动传动的其余部分。

  它使用了一个简单的PID控制器,输出需要的扭矩实现期望的速度。该转速可以是传动轴的旋转速度或者是车辆的速度。
发动机功率特征是由最大功率/扭矩曲线 vs. 发动机速度的查询表决定的,用于限制驱动轴上的扭矩输出。


均值发动机模型
  内燃机的均值模型提供整体功率/速度/扭矩输出,不考虑活塞运动和点火这些细节。这些模型通常用于发动机控制开发、验证、和测试。
  该模型采用了公认的标准方程,描述通过节流阀的质量流率,穿过歧管的压力下降,燃料燃烧的指示功率,以及考虑体积和热效率。关于该模型的详细信息另见文件描述。

循环发动机模型
  这是一个非常详细的模型,包括内燃机的机械、气流、热元素,考虑了四冲程循环的细节:进气(吸气)、压缩、做功(点火)、排气。它提供了活塞/连杆/曲柄的多体元件模型,使用齿轮传动连接到进气和排气阀机构,包括凸轮和从动件/阀门/弹簧配件。

  在燃烧室内,气流、压缩、燃烧、排气通过公认的数学模型模拟。损耗能量假设在缸壁和发动机体上产生热。

  尽管该模型已经比较全面,但并不完整,该模型提供了直观的框架,允许你添加更多需要考虑的细节,例如可变点火时间或可变气门正时技术(VVT),满足你特定的应用。

  在MapleSim中,我们可以非常容易地将驱动轴连接到外部机构系统,仅需要简单地将各个元件的“mechanical flange”的端口用连线连接起来。例如,在发动机传动轴上附加一个惯性载荷,仅需要简单地连接端口,如下图5所示。

  出于对传动系统建模的目的,MapleSim提供了离合器模型,该库提供了液力变矩器,后面的小节将详细介绍。
离合器
  作为其标准元件库的一部分,MapleSim提供了两种类型的离合器模型:标准的,可控摩擦的离合器;单向离合器模型,当在一个方向旋转时提供完全连接,当在另一个方向旋转时提供可控摩擦连接,类似于棘轮机构。两个模型都可以包含摩擦系数的查询表 vs. 摩擦块和摩擦片之间的相对速度。摩擦片上的轴向力由输入信号提供。

  它也提供了输入几何尺寸的方式,例如内衬和外垫装配的半径。我们将看到这一机构不仅对于手动变速器配置中的离合器建模非常有用,而且在手动和自动变速器齿轮选择器建模它也是一个重要的元件。

液力变矩器
  液力变矩器(液力传动装置)主要用于提供发动机和自动变速装置之间的液力偶合器,当然该机构还有其他的一些应用。它包括在发动机侧有泵轮推进器,在变速器侧有涡轮推进器。在运行时,泵轮驱动流体进入到涡轮推进器,驱使它从发动机扭矩到转动装置。它也包含在低速时放大输出扭矩到变速器的属性,目的是当车辆在停止不动时克服摩擦和惯性。

  典型地,液力变矩器模型通过变矩比 (o/ti),和负载能力 vs.速率比 (o/i) 的查询表实现。这些特性将随着扭矩流而变化,或者是由发动机驱动 (o/i < 1),或者是由传动驱动(当车辆滑行时o/i > 1)。

  在如图8所示的测试模型中,输入 (泵轮) 扭矩增加,传动 (涡轮) 扭矩随之变化并轻微滞后。但是由于机构固有的低效率,液力变矩器装置无法将发动机动力100%输出,部分能量由于内部液体流动的摩擦转化为热能,由泵轮传递给耦合液而损失,在扭矩驱动泵时涡轮速度要略小于泵轮的速度。注意到t=15s输入扭矩下跌,变速器中的惯性改变扭矩流,涡轮驱动泵轮,泵的速度下降将低于涡轮的速度。

  你也可以注意到低速时,在t=0到4s之间,涡轮扭矩增加要快于输入扭矩。这就是上面提到的“扭矩放大器”的作用。





变速器
  MapleSim传动库中的变速器包含两个部分:齿轮元件;使用这些元件的传动装置配置实例。
  MapleSim标准库内置多个齿轮元,包括理想、带损耗、行星齿轮。

行星齿轮
  行星齿轮(planetary gear)是许多自动变速器的基本配置之一。它是由三个齿轮组成:中心齿轮(sun gear)在旋转中心;行星齿轮安装在载体臂上,围绕行星齿轮旋转并与之啮合;环形齿轮(ring gear)与行星齿轮啮合,与行星齿轮相同的轴旋转。这个配置的优点是,它提供了多达6个不同的齿轮比,取决于哪个齿轮轴是输入,哪个轴是输出,以及哪个轴固定,如下图9所示。


  基本的齿轮比通过nRing/nSun给出,其中nRing =  环形齿轮的轮齿数,nSun = 中心齿轮的轮齿数。行星齿轮的轮齿数由½*(nRing-nSun)约束。
  基本的行星齿轮模型存在于内置的1-D旋转机械元件库中。



“分解的”行星齿轮
  这个库增加了两个基本的齿轮元件,是传动模型必要的单元块:行星-行星,行星-环形。通过使用这些元件,你可以创建许多其他行星配置。其中一些作为案例配置将在本文中介绍。

  第一个例子是行星齿轮自身,其构成一个基本的传动。它可“分解”为行星-行星齿轮对,其中内侧行星齿轮是中心齿轮,与传动轴同轴旋转,以及一个行星-环形齿轮对,其中齿轮架端口连接在一起,外部显示为行星齿轮架端口,行星-行星齿轮对外侧的行星齿轮直接连接到行星-环形齿轮对。该元件有两个参数:中心齿轮的轮齿数(nSun),和环形齿轮的轮齿数(nRing)。

  在这个配置中,行星-行星元件(planet1)外侧的行星齿轮连接到行星-环形元件(planet2)的行星齿轮。行星齿轮 (nPlanet) 的轮齿数通过nPlanet = (nRing-nSun)/2计算,与planet1和planet2相同,可以让它们成为相同的齿轮。
需要的参数:
•nSun: #中心齿轮的轮齿数
•nRing: #环形齿轮的轮齿数
注意:如果轮齿数未知,你可以对nSun输入1,输入nRing的齿数比。




双比行星齿轮:共轴旋转行星
  双比齿轮有两个配置:同向旋转,其中第二个行星与第一个行星同轴,但是轮齿数不同;逆向旋转,其中行星位于不同的轴,但连接在同一个架上。
同向旋转齿轮使用与行星齿轮相同的配置,但是两个行星齿轮的齿轮数必须给出。
需要的参数:
•nSun: # 中心齿轮的轮齿数
•Ring: #环形齿轮的轮齿数
•nPlanet1: #内侧行星齿轮的轮齿数
•nPlanet2: #外侧行星齿轮的轮齿数

双比行星齿轮: 逆向旋转行星
  这个配置增加了一个行星-行星元件到基本的行星齿轮,表示两个行星围绕着中心齿轮旋转,连接在同一个架上。作用是逆转环形齿轮的旋转,相对于中心齿轮。
需要的参数:
• nSun: # 中心齿轮的轮齿数
• nRing: # 环形齿轮的轮齿数
• nPlanet1: # 外侧行星的轮齿数
• nPlanet2: # 外侧齿轮的轮齿数

Ravigneaux齿轮组
  Ravigneaux配置是一个基本的自动变速器装置,它使用一个大的中心齿轮和一个小的中心齿轮,一个支架通过两个独立的星星齿轮连接它们。外侧和内侧的行星齿轮分别围绕支架旋转,但以一个固定的齿轮比逆向旋转。内侧的行星齿轮与较小的中心齿轮啮合,外侧的行星齿轮与较大的中心齿轮啮合。环形齿轮接着与外侧的行星齿轮啮合,并将齿轮和轴耦合在一起。
这个配置使用了三个行星-行星齿轮元件和一个行星-环形齿轮元件构成,连接如图13所示,提供机械端口:
•小的中心齿轮;
•较大的中心齿轮;
•支架
•环形齿轮
需要给出下面的参数:
•# 大中心齿轮的轮齿数
•# 小中心齿轮的轮齿数
•# 环形齿轮的轮齿数
  需要的齿轮比的选择可以通过耦合和分隔机械端口与其他轴或齿轮箱体的连接,借助于离合器元件,如图14所示。每个齿轮的离合状态,以及由此产生的齿轮比,给出在图15所示的表格内。
  离合状态可以通过查询表实现,MapleSim传动库中内置的一些动力模型可以说明这一点。


无级变速器 (CVT)
  无级变速器 (CVT) 允许在没有“颠簸”的情况下改变齿轮比。从机械学角度,一个CVT有两个圆锥滚轮,通过钢带连接。齿轮比的改变是通过调整滑轮两侧的间隙完成的,从而改变滑轮的相对直径,因此改变齿轮比。

  这个装置并不是新的技术,但是并没有在汽车行业得到普遍采用,原因是钢带和滑轮之间的滑动使得它们的工作效率比较低。不断的发展的技术,包括链条传动,使得CVTs更具有可行性,越来越多的车辆在产品中使用它们。

  无级变速器(CVT)可以用标准的齿轮组建模,齿轮比作为信号输入。由于钢带与滑轮之间的滑动取决于旋转方向的不同,滑动因子,1-o/i,输入作为两个不同的信号,一个用于向前,另一个用于逆向旋转。





差速器
  差速器是因为在汽车转弯时,由于内外轮通过的路径不等长,所以如果汽车想顺畅的转弯,便需要弥补内外轮的转速差。差速器将输入轴提供的功率拆分到两个输出轴上,通常用于平衡传动轴上左轮和右轮的功率,特别当车辆转弯时,内圈车轮需要相比外轮速度要慢。它们也有其他方面的应用,例如用于四轮驱动车辆前后轮的功率平衡。

  差速器内部结构是一种行星齿轮机构,配置见图17,在设计上必须满足左轮转速加上右轮转速等于两倍行星齿轮架转速,在直线前进时,左轮、右轮和行星齿轮架转速相等,行星齿轮公转但不自转,而在转弯时,这个平衡遭到破坏,迫使行星齿轮产生自转,使外侧车轮转速加快,内侧车轮转速减低,车辆得以顺畅的转弯。其中传动输入轴连接到一个斜面冠状轮,它依次旋转支架上的两个齿轮,然后连接到两个输出轴。

  差速器模型使用了三个行星-行星齿轮元件构建冠状轮/机架/行星齿轮装置,通过简单的齿轮啮合驱动输出轴。输入参数是整体齿轮比。
主动差速器

  虽然差速器解决了车辆转弯时不同车轮速度的问题,但差速器有一个主要的弱点,当车辆驱动轮有一轮打滑,或因剧烈操驾产生举脚(车辆转弯时因为离心力有一边或一个轮胎举起,离开地面),因为差速器的等扭矩作用,全部的动力会传送到那个打滑的轮子,使其他车轮失去动力,使车辆陷入险境或速度减低。在过去几年来,多种技术已被开发用于限制负载最小的车轮,例如限滑差速器(Limited Slip Differential)跟差速锁,但是这些工作是将功率从驱动轴消除,而不是转移到相反的车轮上。

  被动差速器提供了一个机制转移扭矩到最小载荷车轮,因而提供更大的稳定性同时提高效率。这个模型可以实现这个功能,通过使用CVT装置基于控制器的信号输入从而改变扭矩分布。使用这种方式。通过这种方式,它可能以电子连接转向机构和差速器,优化各个车轮的功率分布。


整合损耗数据
  MapleSim传动库提供了所有的机械建模块,你可以使用它们构建任意详细层度的传动系统模型,满足你的应用需求。这些元件基于理想的能量守恒定律,没有考虑齿轮内的能量损失。为了解决这个问题,传动库也提供了“损耗”版本的元件,允许你整合损耗信息作为输入信号,从而提高模型的保真度。这些信号可以使用模型其他地方计算的结果,也可以使用查询表整合测量的数据。

  对于齿轮,考虑啮合和轴承摩擦引起的损耗输入(齿轮轮齿和轴承之间的损耗)需要分别考虑。这是由于啮合摩擦表示为传动系数(MF=out/in)以及与齿轮之间的净扭矩和传动轴转速相关。这种方式也解决了可能由于旋转方向不同造成的损耗差异。

  无级变速器(CVT)元件考虑这些能量损耗,包括滑动摩擦,它是传输功率的函数:扭矩×速度。如果需要,啮合摩擦系数可用于链条传动配置。

  这种方式意味着你可以全面控制损耗数据如何实现,因此它可以最佳地匹配你从实验中测量得到的数据。

  例如在行星齿轮组中,使用了分解模型允许你整合中心行星齿轮对和行星-环形齿轮对中的损耗数据。取决于这些数据如何测量得到,对于查询表中的使用的速度可以选择适当的传动轴。损耗的齿轮元件希望四个损耗系数输入:正向和负向扭矩方向上的啮合摩擦系数,正向和负向旋转方向上的轴承扭矩损耗。

  该模型的仿真结果显示了给定施加扭矩条件下输入和输出轴上的速度损失。

考虑损耗因素的传动元件如下:
•基本齿轮
•行星齿轮
•行星-行星 & 行星-环形齿轮对
•双比行星齿轮(同向 & 反向)
•Ravigneaux齿轮组
•无级变速器(CVT)
•差速器(主动和被动)

传动系统模型实例
MapleSim传动库提供了许多预置模型,说明如何使用传动库中的元件构建完整的传动系统模型。目前,我们提供如下模型:
•3-speed Simpson Transmission
•4-speed CR-CR Transmission
•Dual-clutch Transmission (4-Speed)
•4-speed Ravigneaux Transmission
•6-speed Lepelletier Transmission
•7-speed Lepelletier Transmission
•Decomposed 6-speed Lepelletier
•Ideal Multi-Speed Gearbox
•ZF 4HP22 Transmission
•ZF 5HP24 Transmission

5挡手动变速器
  这个实例使用了均值发动机模型驱动手动变速器,再加上手动离合器。传动系统连接到测功机模型,测功机模型不仅应用动态载荷,而且可以转换旋转为平动计入车辆质量/惯量,计算车速。车辆速度输入到一个简单的驱动模型 – 实际上是一个PID控制器 – 计算发动机模型所需的节气门角度。

  由于发动机模型模拟了气体通过节气门,因此空气/流体比例是已知的,从而可能计算整个驾驶周期内的油耗。

  手动变速器根据需要的比率分别选择齿轮。换档模型使用了离合器元件,包括单个齿轮,依赖于外部信号提供的齿轮数(这里来自于驱动周期查询表)。GearSelector子系统是一个简单的逻辑系统,接受齿轮数目,并设置需要的离合器信号为“高”,其他的离合器信号为“低”。

  这个特定的实例使用了5档箱,但是我们可以非常容易地在该模型的基础上增加更多的齿轮,仅需要增加更多的SelectedGear子系统以及在GearSelector子系统增加必要的逻辑。




  载荷模型分为两个部分:内部和外部的。内部载荷系统是“load”子系统,提供惯性和摩擦力,前面已描述。外部载荷可以以信号形式输入到Load子系统。在本例中,空气阻力作为车辆速度的函数计算。其他任意的载荷,例如重力,可以用类似的方式添加。

  行驶工况由输入文件提供,提供期望的速度、选择档位、以及在档位选择过程中的离合器状态。从本质上讲,它模拟了手动变速器车辆中齿轮如何变化的情况。在这里,车辆加速到120 km/h,在预定的时间内切换档位。

  结果显示了行驶测试中发动机和车辆的行为。发动机转速提高,直到档位切换,然后转速下降。转速然后增加到相同的最大值。车辆速度非常接近期望的速度。我们可以看到油耗在车辆起步时非常高,然后逐步下降到稳定的油耗值,大约是5公升/100公里,该值是在期望的范围内,但可能非常优化。




ZF 4HP22 4速自动变速器
  这个实例模型取之于德国制造商ZF的一个特定自动变速器,通过液力变矩器附加了一个简单的受控扭矩发动机模型。这个变速器模型基于一个已生产的ZF 4HP22齿轮原理图,使用了三个连接的行星齿轮,提供四个齿轮变速比。齿轮变速比的选择是通过以特定的模式加入和分离离合器,显示在下面的离合器选择表格中,在模型中表示为一个查询表。

  期望的车辆速度和选择齿轮由行驶工况输入文件提供。这个一个简单的换档行驶当车辆加速从0 km/h增加到120 km/h。
仿真结果显示了发动机和车辆的行为符合期望。发动机转速增加到最大速度,然后当换档时速度下降。在下面的图形中,我们可以看到车辆速度非常接近于行驶工况文件中的速度设定值。




Ravigneaux 4速变速器
  这是一个Ravigneaux自动变速器模型,通过液力变矩器加上一个简单的受控扭矩发动机模型。
  这个变速器模型基于Ravigneaux齿轮配置,提供四个齿轮变速比。齿轮变速比的选择是通过以特定的模式接合和脱离离合器,显示在下面的离合器选择表格中,在模型中表示为一个查询表。








6速双离合器变速器
双离合器变速器正日益流行,可以更有效地取代行星自动变速器。它基于简单的手动变速器概念,但是可以交替改变连接到离合器的两个传动轴(奇数时在一个上,偶数时在另一个上)上的齿轮。档位选择通过机械选择器实现,类似于手动选择器,当传动轴空载时,然后接合适当的离合器。从而实现几乎无缝的变换。不仅机械系统简单得多,而且它与发动机的之间不需要液压离合器,因此更省油。



总结
  MapleSim传动系统库提供了非常全面的模型元件库,你可以使用这些元件构建和测试任意复杂变速器模型。非因果模型允许你使用拖放和连接元件的方式快速开发模型。开放的元件结构让你可以很容易修改预置的元件,匹配你的具体要求,提高模型的保真度。即使一个特定的变速器没有提供在传动库中,模块化的模型让你可以用很少的工作量创建自定义模型。此外,开放的结构和考虑能量损耗的元件让你可以使用查询表在模型中整合功耗损耗数据,并对其进行配置,使得它们能够匹配测量得到的损耗数据。
  MapleSim以及传动系统库,提供了非常灵活的传动系统建模环境,让你可以融合最佳的物理系统模型和实验数据,从而最大化模型的保真度,帮助优化你的设计,从整体上提高车辆的燃油效率。
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